Numerically effective vector bundles with small Chern classes
Numerically effective vector bundles with small Chern classes
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具有小 Chern 类的数值有效向量丛
DOI：
10.1007/bfb0094516
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Wiśniewski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Peternell;M. Szurek;J. Wiśniewski
本文的目的是对复射影空间和光滑二次曲面上的数值有效全纯向量丛进行分类，其中第一个Chern类Cl（ε）= 0，1或2，后一种情形仅在射影空间IPn上.完整的列表在下面的定理1和定理2中给出。我们称ε是数值有效的，如果IP（ε）上的相对非常充裕层是数值有效的。这种研究的需要来自于我们对光滑n维流形X上的充裕（n-I）-丛ε进行分类的工作，使得Cl（ε）= Cl（X），见即将发表的论文[9]。特别地，本文的定理1和2。与[9]中的比较引理一起得到以下结果。
The aim of this paper is to classify numerically effective holomorphic vector bundles£ on complex projective spaces and smooth quadrics, whose first Chern classes Cl (£)= 0, 1 or 2, the latter case on the projective space IPn only. The complete lists are given in theorems 1 and 2 below. We call£ to be numerically effective if the relative very ample sheaf on IP (£) is numerically effective.The need for such study arose from our work on classifying ample (n-I)-bundles£ on smooth n-dimensional manifolds X such that Cl (£)= Cl (X), see forthcoming paper [9]. In particular, theorems 1 and 2 from the present paper. together with the comparison lemma from [9] yield the following.