IDENTIFIABILITY OF DISTRIBUTIONS OF INDEPENDENT RANDOM VARIABLES BY LINEAR COMBINATIONS AND MOMENTS
IDENTIFIABILITY OF DISTRIBUTIONS OF INDEPENDENT RANDOM VARIABLES BY LINEAR COMBINATIONS AND MOMENTS
复制标题
独立随机变量分布的线性组合和矩的可辨识性
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Rao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Székely;C. Rao
让X 1， X 2，…， X n是独立的随机变量。给定力矩EX j s （s= 1,2，…），m), (j= 1,2，…，n)，线性形式Y i= Σ j=1 n a ij X j, i= 1,2，…的联合分布函数，k具有任意不消失的联合特征函数，唯一地确定x1， x2，…，如果n≤(k+m m+1)，则X n（例外情况除外）。例如，一般条件下的四个矩和四个线性组合（稍后说明）决定了n=56个独立随机变量的分布，而不是57个。
Let X 1 , X 2 , ..., X n be independent random variables. Given the moments EX j s (s=1, 2,...,m), (j=1, 2,...,n), the joint distribution function of the linear forms Y i =Σ j=1 n a ij X j , i=1, 2,...,k with an arbitrary nonvanishing joint characteristic function uniquely determines the distributions of X 1 , X 2 , ..., X n (with trivial exceptions) iff n≤( k+m m+1 ). For example four moments and four linear combinations under general conditions (specified later) determine the distribution of n=56 independent random variables, but not of 57.