Zuckerman functors for Lie superalgebras. (Foncteurs de Zuckerman pour les superalgèbres de Lie.)
Zuckerman functors for Lie superalgebras. (Foncteurs de Zuckerman pour les superalgèbres de Lie.)
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李超代数的祖克曼函子。
DOI：
10.1101/2022.08.16.504122
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发表时间：
1999
影响因子：
0.4
通讯作者：
José Carlos
中科院分区：
文献类型：
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作者：
de Sousa Oliveira Santos;José Carlos
设g是基本经典李超代数。本文的目的是研究通过同调归纳法得到的某些g-模。证明了用这种方法可以得到有限维典型模，并推导出Weyl-Kac特征公式。证明了由定义在g的Cartan子代数h上的多项式函数H7 → str（ρ（H））所张成的向量空间，其中m ∈ N，ρ是g的有限维表示，包含所有在Weyl群下不变的多项式函数，且这些多项式函数是每个迷向根的倍数.
Let g be a basic classical Lie superalgebra. The aim of this article is the study of certain g-modules obtained by a method called homological induction. It is proved that the finite-dimensional typical modules can be obtained in this way and the Weyl-Kac character formula is deduced. It is also proved that the vector space spanned by the polynomial functions defined on a Cartan subalgebra h of g by H 7→ str(ρ(H)) , where m ∈ N and ρ is a finite-dimensional representation of g , contains all polynomials functions invariant under the Weyl group which are multiples of every isotropic root.