GENERATING FUNCTIONS OF ORTHOGONAL POLYNOMIALS AND SZEGÖ-JACOBI PARAMETERS
GENERATING FUNCTIONS OF ORTHOGONAL POLYNOMIALS AND SZEGÖ-JACOBI PARAMETERS
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正交多项式和 SZEGÖ-JACOBI 参数的生成函数
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Kuo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Nobuhiro Asai;I. Kubo;H. Kuo
本文提出了一种由母函数计算Szeg <$-Jacobi参数的方法，比文献[5]和[6 ]中的方法更直接。我们的研究是基于[1]中定义的单模相互作用Fock空间和[2]中引入的与非高斯概率测度相关的Segal-Bargmann变换的概念。此外，我们还研究了正交多项式的微分或差分算子表示与生成函数之间的关系。这种联系提供了确定某种形式的函数何时是正交多项式的实用准则。2000年AMS数学学科分类：42 C 05，46 L53。
In this paper, we present a more direct way to compute the Szeg ö-Jacobi parameters from a generating function than that in [5] and [6 ]. Our study is motivated by the notions of one-mode interacting Fock spaces defined in [1] and Segal-Bargmann transform associated with non-Gaussian probability measu r s introduced in [2]. Moreover, we examine the relationships between the representat ions of orthogonal polynomials in terms of differential or difference operators and o ur generating functions. The connections provide practical criteria to determine when f unctions of a certain form are orthogonal polynomials. 2000 AMS Mathematics Subject Classification:42C05, 46L53.