Lattice polytopes having h*-polynomials with given degree and linear coefficient
Lattice polytopes having h*-polynomials with given degree and linear coefficient
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具有给定次数和线性系数的 h* 多项式的晶格多面体
DOI：
10.1016/j.ejc.2007.11.002
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Benjamin Nill
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Benjamin Nill
格子多胞形的 h*-多项式是埃尔哈特多项式的生成函数的分子。令 P 为具有 d 次 h* 多项式且具有线性系数 h1* 的格子多面体。我们证明，如果 P 的维度大于或等于 h1*(2d+1)+4d−1，则 P 必须是低维晶格多胞体上的晶格金字塔。这个结果概括了最近的巴特列夫定理。作为一个应用，我们从 Stanley 的不等式中推断出，晶格多胞形的体积受一个函数限制，该函数仅取决于 h* 多项式的次数和两个最高非零系数。
The h∗-polynomial of a lattice polytope is the numerator of the generating function of the Ehrhart polynomial. Let P be a lattice polytope with h∗-polynomial of degree d and with linear coefficient h1∗. We show that P has to be a lattice pyramid over a lower-dimensional lattice polytope if the dimension of P is greater than or equal to h1∗(2d+1)+4d−1. This result generalizes a recent theorem of Batyrev. As an application we deduce from an inequality due to Stanley that the volume of a lattice polytope is bounded by a function depending only on the degree and the two highest non-zero coefficients of the h∗-polynomial.
Ehrhart 多项式系数的下界
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
European Journal of Combinatorics 30
影响因子：
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作者：
Martin Henk;Makoto Tagami
通讯作者：
Makoto Tagami