Optimal decompositions for theK-functional for a couple of Banach lattices
Optimal decompositions for theK-functional for a couple of Banach lattices
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几个 Banach 格子的 K 泛函的最优分解
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
U. Keich
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Cwikel;U. Keich
设f =gt+ht是计算K-泛函K（t，f;
$$中文（简体）
）的一个元素f关于一对夫妇
$$中文（简体）
=（X 0，X1）的可测函数的Banach格。证明了在空间X 0和X1之一为L ∞或L1的许多情况下，这种分解具有相当简单的形式.给出了许多格偶的例子
$$中文（简体）
为此|GT|单调增加，即关于tot这一性质意味着对Brudnyi-KrugljakK-整除常数γ（
$$中文（简体）
）的夫妇。但也有证据表明，
$$中文（简体）
不具有此属性。这些也提供了晶格对的例子，其中γ（
$$中文（简体）
).
AbstractLetf=gt+ht be the optimal decomposition for calculating the exact value of theK-functionalK(t, f;
$$ar X$$
) of an elementf with respect to a couple
$$ar X$$
=(X0 ,X1) of Banach lattices of measurable functions. It is shown that this decomposition has a rather simple form in many cases where one of the spacesX0 andX1 is eitherL∞ orL1. Many examples are given of couples of lattices
$$ar X$$
for which |gt| increases monotonically a.e. with respect tot. It is shown that this property implies a sharpened estimate from above for the Brudnyi-KrugljakK-divisibility constant γ(
$$ar X$$
) for the couple. But it is also shown that certain couples
$$ar X$$
do not have this property. These also provide examples of couples of lattices for which γ(
$$ar X$$
).