New results on sums and products in ℝ
New results on sums and products in ℝ
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ℝ 中的和与积的新结果
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Shkredov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Konyagin;I. Shkredov
我们改进了之前的和积估计 ℝ；也就是说，我们证明了不等式 max{|A + A|, |AA|} ≫ |A|4/3+c，其中 c 是小于 5/9813 的任何数字。找到了具有小乘积集的集合和的新下界。我们还获得了加法和乘法能量的结果；特别是，我们改进了 Balog 和 Wooley 的结果。
We improve previous sum–product estimates in ℝ; namely, we prove the inequality max{|A + A|, |AA|} ≫ |A|4/3+c, where c is any number less than 5/9813. New lower bounds for sums of sets with small product set are found. We also obtain results on the additive and multiplicative energies; in particular, we improve a result of Balog and Wooley.