Small Limit Points of Mahler's Measure
Small Limit Points of Mahler's Measure
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DOI：
10.1080/10586458.2005.10128936
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发表时间：
2005-01
影响因子：
0.5
通讯作者：
D. Boyd;Michael J. Mossinghoff
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Boyd;Michael J. Mossinghoff
设M（P（z1，. . .，zn））表示多项式P（z1，. . .，Zn）。n个变量的多项式的测度自然地作为较少变量的多项式的测度的极限值而出现。我们描述了几种搜索具有小测度的整数系数二元多项式的方法，证明了计算这些测度的有效方法，并确定了48个具有整数系数的多项式P（x，y），不可约在N上，其中1 < M（P（x，y））< 1.37。
Let M(P(z1, . . . , zn)) denote Mahler's measure of the polynomial P(z1, . . . , zn). Measures of polynomials in n variables arise naturally as limiting values of measures of polynomials in fewer variables. We describe several methods for searching for polynomials in two variables with integer coefficients having small measure, demonstrate effective methods for computing these measures, and identify 48 polynomials P(x, y) with integer coefficients, irreducible over ℚ, for which 1 < M(P(x, y)) < 1.37.