Ergodic characterization of van der Corput sets
Ergodic characterization of van der Corput sets
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van der Corput 集的遍历表征
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Slijepčević
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Marina Ninčević;Braslav Rabar;S. Slijepčević
在较强的条件下，我们证明了著名的交集与Poincaré递归集的等价性的类比。我们证明了集合D是van der Corput的，当且仅当对每个Hilbert空间H，酉算子U，且$${x in H}$$使得x到(U−i)的核的投影不为零，D中存在$${d，}$$使得(udx，x)≠0.我们也刻画了最小的这样的d。
We prove an analogue to the well-known equivalence of intersective sets and Poincaré recurrent sets, in a stronger setting. We show that a set D is van der Corput, if and only if for each Hilbert space H, unitary operator U, and $${x in H}$$ such that the projection of x to the kernel of (U − I) is nonvanishing, there exists $${d in D,}$$ such that (Udx, x)≠ 0. We also characterize the smallest such d.