Noncommutative Blowups of Elliptic Algebras
Noncommutative Blowups of Elliptic Algebras
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椭圆代数的非交换放大
DOI：
10.1007/s10468-014-9506-7
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发表时间：
2013
影响因子：
0.6
通讯作者：
J. T. Stafford
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Rogalski;S. Sierra;J. T. Stafford
我们开发了一种环理论方法来炸毁许多非交换射影曲面。令 T 为椭圆代数（意味着，对于某个中心元素 εT1，T/gT 是无限阶自同构的椭圆曲线 E 的扭曲齐次坐标环）。给定 E 上的一个有效除数 d，其次数不太大，我们构造 T 在 d 处的爆炸 T(d)，并证明它也是一个椭圆代数。因此，它具有许多良好的特性：例如，它是强烈的诺特、Auslander-Gorenstein，并且具有平衡的二元化复合体。我们还表明 T(d) 的理想结构是相当刚性的。我们的结果概括了第一作者 Rogalski 的结果（Advances Math. 226, 1433–1473, 2011）。在配套论文 Rogalski 等人中。 (2013)，我们应用我们的结果对一般三次或二次 Sklyanin 代数（的维罗内斯子代数）中的阶进行分类。
We develop a ring-theoretic approach for blowing up many noncommutative projective surfaces. Let T be an elliptic algebra (meaning that, for some central element ∈T1, T/gT is a twisted homogeneous coordinate ring of an elliptic curve E at an infinite order automorphism). Given an effective divisor d on E whose degree is not too big, we construct a blowup T(d) of T at d and show that it is also an elliptic algebra. Consequently it has many good properties: for example, it is strongly noetherian, Auslander-Gorenstein, and has a balanced dualizing complex. We also show that the ideal structure of T(d) is quite rigid. Our results generalise those of the first author in Rogalski (Advances Math. 226, 1433–1473, 2011). In the companion paper Rogalski et al. (2013), we apply our results to classify orders in (a Veronese subalgebra of) a generic cubic or quadratic Sklyanin algebra.
Sklyanin 代数中的阶分类
影响因子：
1.3
作者：
Rogalski D
通讯作者：
Rogalski D