Regularity properties of isometric immersions
Regularity properties of isometric immersions
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等距浸没的规律性
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. R. Pakzad
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Müller;M. R. Pakzad
本文证明了从具有C1，α边界的二维区域S到临界Sobolev空间W2，2的等距浸入y是C1到边界。更一般地，直到边界的C1正则性对所有满足det 2 V =0的标量函数V ∈ W2，2（S）都成立。若S只有Lipschitz边界，则V在W2，2中可用函数Vk ∈ W1，∞ <$W2，2来逼近，其中det ∈ 2 Vk =0.
We show that an isometric immersion y from a two-dimensional domain S with C1,α boundary to ℝ3 which belongs to the critical Sobolev space W2,2 is C1 up to the boundary. More generally C1 regularity up to the boundary holds for all scalar functions V ∈ W2,2(S) which satisfy det ∇2V=0. If S has only Lipschitz boundary we show such V can be approximated in W2,2 by functions Vk ∈ W1,∞∩W2,2 with det ∇2Vk=0.