On the geometry of Dupin cyclides
On the geometry of Dupin cyclides
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DOI：
10.1007/bf01914786
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发表时间：
1989-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
V. Chandru;D. Dutta;C. Hoffmann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Chandru;D. Dutta;C. Hoffmann
19世纪，法国几何学家查尔斯·皮埃尔·杜潘发现了具有圆形曲率线的非球面。他在 1822 年出版的《几何应用》一书中将其称为环化物。最近，环化物又被复兴用作计算机辅助几何设计 (CAGD) 中的曲面片。环化物在 CAGD 中的其他应用也是可能的（例如，可变半径混合），并且需要对环化物的几何形状有深入的了解。我们复活了詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和阿瑟·凯利的经典论文中对环线的几何描述。我们对他们的结果提出了统一的观点，并利用它们来设计合成环化物的有效算法。我们还讨论了环化物的形态并提出了一种新的分类方案。
In the 19th century, the French geometer Charles Pierre Dupin discovered a non-spherical surface with circular lines of curvature. He called it a cyclide in his book,Applications de Geometriepublished in 1822. Recently, cyclides have been revived for use as surface patches in computer aided geometric design (CAGD). Other applications of cyclides in CAGD are possible (e.g., variable radius blending) and require a deep understanding of the geometry of the cyclide. We resurrect the geometric descriptions of the cyclide found in the classical papers of James Clerk Maxwell and Arthur Cayley. We present a unified perspective of their results and use them to devise effective algorithms for synthesizing cyclides. We also discuss the morphology of cyclides and present a new classification scheme.