State price density estimation via nonparametric mixtures
State price density estimation via nonparametric mixtures
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通过非参数混合进行状态价格密度估计
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
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通讯作者：
M. Yuan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Yuan
我们考虑了期权价格中状态价格密度的非参数估计。不同于通常的密度估计问题，我们只观察期权价格和它们相应的执行价格，而不是从国家的价格密度的样本。我们建议直接用非参数混合模型来模拟状态价格密度，并使用最小二乘法对其进行估计。我们表明，虽然最小化是采取了一个无限维的函数空间，极小化总是承认一个有限维的表示，可以有效地计算。我们还证明了所提出的估计的状态价格密度函数收敛到真理的“近参数”的速度。
We consider nonparametric estimation of the state price density encapsulated in option prices. Unlike usual density estimation problems, we only observe option prices and their corresponding strike prices rather than samples from the state price density. We propose to model the state price density directly with a nonparametric mixture and estimate it using least squares. We show that although the minimization is taken over an infinitely dimensional function space, the minimizer always admits a finite dimensional representation and can be computed efficiently. We also prove that the proposed estimate of the state price density function converges to the truth at a ``nearly parametric' rate.