Riemannian Newton-CG methods for constructing a positive doubly stochastic matrix from spectral data
Riemannian Newton-CG methods for constructing a positive doubly stochastic matrix from spectral data
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从光谱数据构造正双随机矩阵的黎曼牛顿-CG 方法
DOI：
10.1088/1361-6420/abbac5
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发表时间：
2020-06
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
Bai Zheng-Jian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Yang;Zhao Zhi;Bai Zheng-Jian
本文研究了正双随机矩阵的特征值反问题，其目的是由给定的可实现谱数据构造一个正双随机矩阵。利用真实的Schur分解，将反问题表示为矩阵乘积流形上的非线性矩阵方程。提出了求解非线性矩阵方程的单调和非单调Riemann不精确Newton-CG方法。在一定的假设条件下，证明了所提出方法的全局收敛性和二次收敛性。我们还提供了不变的子空间的构造解决方案的反问题的基础上计算的真实的舒尔分解。最后，我们报告了一些数值测试，包括在有向图中的应用，以说明所提出的方法的有效性。
In this paper, we consider the inverse eigenvalue problem for the positive doubly stochastic matrices, which aims to construct a positive doubly stochastic matrix from the prescribed realizable spectral data. By using the real Schur decomposition, the inverse problem is written as a nonlinear matrix equation on a matrix product manifold. We propose monotone and nonmonotone Riemannian inexact Newton-CG methods for solving the nonlinear matrix equation. The global and quadratic convergence of the proposed methods is established under some assumptions. We also provide invariant subspaces of the constructed solution to the inverse problem based on the computed real Schur decomposition. Finally, we report some numerical tests, including an application in digraph, to illustrate the effectiveness of the proposed methods.
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DOI：
10.1007/1-4020-2721-4_1
发表时间：
2011-04
期刊：
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影响因子：
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作者：
B. Ya
通讯作者：
B. Ya
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Brandts
通讯作者：
J. Brandts
DOI：
--
发表时间：
2005-12
期刊：
J. Mach. Learn. Res.
影响因子：
--
作者：
J. Lafferty;Guy Lebanon
通讯作者：
J. Lafferty;Guy Lebanon
DOI：
10.1017/cbo9781139020411
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Horn;Charles R. Johnson
通讯作者：
R. Horn;Charles R. Johnson
DOI：
10.2307/2003862
发表时间：
1961-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Varga;J. Gillis
通讯作者：
R. Varga;J. Gillis