Uniqueness of Optimal Point Sets Determining Two Distinct Triangles

Uniqueness of Optimal Point Sets Determining Two Distinct Triangles
复制标题

确定两个不同三角形的最优点集的唯一性

DOI：
--
复制
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Senger
S. Senger
中科院分区：
--
文献类型：
--
作者：
Hazel N. Brenner;James S. Depret;E. Palsson;S. Senger

文献摘要

被引文献

相似文献

在本文中，我们证明了在$dgeq $3 $维中确定两个不同三角形的最大点数是$2d $。我们进一步表明，这个最大值是唯一实现的顶点的$d $-orthoplex。我们建立在Hirasaka和Shinohara的工作上，他们确定$d $-orthoplex是这样一种最佳构型，但没有证明它的唯一性。此外，我们提出了一个更基本的参数，其最优性。
In this paper, we show that the maximum number of points in $dgeq3$ dimensions determining exactly 2 distinct triangles is $2d$. We further show that this maximum is uniquely achieved by the vertices of the $d$-orthoplex. We build upon the work of Hirasaka and Shinohara who determined that the $d$-orthoplex is such an optimal configuration, but did not prove its uniqueness. Further, we present a more elementary argument for its optimality.