Fast Cryptography in Genus 2
Fast Cryptography in Genus 2
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DOI：
10.1007/s00145-014-9188-7
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发表时间：
2013-05
影响因子：
3
通讯作者：
Joppe W. Bos;Craig Costello;H. Hisil;K. Lauter
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Joppe W. Bos;Craig Costello;H. Hisil;K. Lauter
在本文中，我们强调了在公钥加密中使用 2 属曲线的好处。与标准化的 1 类曲线或椭圆曲线相比，2 类曲线的算术通常更复杂，但允许我们使用一半大小的模量。我们对实现基于 genus 2 的密码学的最著名技术进行了分类，其中包括 Kummer 曲面上的快速公式和高效的四维 GLV 分解。通过研究这些曲线上的不同模运算方法，我们提出了一系列 genus 2 实现。在 Intel Core i7-3520M (Ivy Bridge) 的单核上，我们在 Kummer 表面上的实现突破了 125,000 个周期的障碍，与所有以前的 genus 1 和 genus 2 实现相比，这在恒定时间标量乘法的 128 位安全级别上创造了新的软件速度记录。
In this paper, we highlight the benefits of using genus 2 curves in public-key cryptography. Compared to the standardized genus 1 curves, or elliptic curves, arithmetic on genus 2 curves is typically more involved but allows us to work with moduli of half the size. We give a taxonomy of the best known techniques to realize genus 2-based cryptography, which includes fast formulas on the Kummer surface and efficient four-dimensional GLV decompositions. By studying different modular arithmetic approaches on these curves, we present a range of genus 2 implementations. On a single core of an Intel Core i7-3520M (Ivy Bridge), our implementation on the Kummer surface breaks the 125 thousand cycle barrier which sets a new software speed record at the 128-bit security level for constant-time scalar multiplications compared to all previous genus 1 and genus 2 implementations.