Fock-Sobolev spaces and their Carleson measures
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DOI：
10.1016/j.jfa.2012.08.003
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发表时间：
2012-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hong-Rae Cho;Kehe Zhu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hong-Rae Cho;Kehe Zhu
研究了Cn上的一类全纯空间Fp，m，其中f是整函数，使得对于所有多指标α，|α|好吧本文证明了一个有用的Fourier特征，即f∈Fp，min当且仅当zαf（z）在Fp中，对所有α，|α| =m。我们得到了这些空间的对偶和插值结果，包括有趣的事实，对于0<p <$1，[公式：见正文]。我们还刻画了简单多项式增长条件下Fp，min项的Carleson测度。
We study a class of holomorphic spaces Fp,mconsisting of entire functions f on Cnsuch that ∂αf is in the Fock space Fpfor all multi-indices α with |α|⩽m. We prove a useful Fourier characterization, namely, f∈Fp,mif and only if zαf(z) is in Fpfor all α with |α|=m. We obtain duality and interpolation results for these spaces, including the interesting fact that, for 0<p⩽1, [Formula: see text] . We also characterize Carleson measures for Fp,min terms of simple polynomial growth conditions.