Dual entropy in discrete groups with amenable actions
Dual entropy in discrete groups with amenable actions
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具有顺应行为的离散群体中的双熵
DOI：
10.1017/s0143385702000366
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发表时间：
2000
影响因子：
0.9
通讯作者：
E. Germain
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Brown;E. Germain
设G是一个在紧空间上容许顺从作用的离散群，\gamma \in \textrm{Aut}（G）是一个自同构.我们定义了\gamma的熵的概念，并将不变量表示为ha（\gamma）。这个概念与经典拓扑熵是对偶的，如果G是阿贝尔群，则ha（\gamma）= h_{\rm Top}（\hat{\gamma}）其中h_{\rm Top}（\hat{\gamma}）表示（紧的、阿贝尔的）对偶群\hat{G}的诱导自同构\hat{\gamma}的拓扑熵。HA（\cdot）具有许多对计算有用的基本性质。例如，它在不变子群和某些同分子群中减少。这些基本性质被用来计算一个晶体群的任意自同构的对偶熵。
Let G be a discrete group which admits an amenable action on a compact space and \gamma \in \textrm{Aut}(G) be an automorphism. We define a notion of entropy for \gamma and denote the invariant by ha(\gamma). This notion is dual to classical topological entropy in the sense that if G is abelian then ha(\gamma) = h_{\rm Top}(\hat{\gamma}) where h_{\rm Top}(\hat{\gamma}) denotes the topological entropy of the induced automorphism \hat{\gamma} of the (compact, abelian) dual group \hat{G}. ha(\cdot) enjoys a number of basic properties which are useful for calculations. For example, it decreases in invariant subgroups and certain quotients. These basic properties are used to compute the dual entropy of an arbitrary automorphism of a crystallographic group.
影响因子：
0.9
作者：
A. Sinclair
通讯作者：
A. Sinclair
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
Journal of Operator Theory 48
影响因子：
--
作者：
R.Ikehata;K.Nishihara;Marie Choda
通讯作者：
Marie Choda