On local and non‐local Navier‐Stokes‐Korteweg systems for liquid‐vapour phase transitions
On local and non‐local Navier‐Stokes‐Korteweg systems for liquid‐vapour phase transitions
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DOI：
10.1002/zamm.200410211
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发表时间：
2005-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Rohde
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Rohde
我们考虑一种可压缩流体，它既可以存在于液体中，也可以存在于蒸汽中。利用变分法和基本热力学定律，可以推导出描述等温动力学的演化方程。这种方法只需要知道自由能。从Van - der - Waals自由能出发，可以得到经典的Navier - Stokes - Korteweg体系。然而，Van - der - Waals自由能并不是唯一可能的选择。非局部能量可能在物理上更相关。在本文中，我们考虑了这类能量，并引入了经典Navier - Stokes - Korteweg系统的一个新的非局部变体。为了保证非局部系统的适定性，我们给出了柯西问题的一个短时间存在性定理。
We consider a compressible fluid that can occur in a liquid and in a vapour phase. By means of a variational method and basic thermodynamical laws evolution equations to describe the isothermal dynamics can be derived. This method requires only the knowledge of the free energy. Starting from the Van‐der‐Waals free energy one obtains the classical Navier‐Stokes‐Korteweg system. However the Van‐der‐Waals free energy is not the only possible choice. Non‐local energies might be physically more relevant. In this paper we consider this class of energies and introduce a new non‐local variant of the classical Navier‐Stokes‐Korteweg system. To ensure the wellposedness of the non‐local system we present a short‐time existence theorem for the Cauchy‐problem.