One Dimensional Continuous Time Markov Branching Processes
One Dimensional Continuous Time Markov Branching Processes
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一维连续时间马尔可夫分支过程
DOI：
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发表时间：
1972
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Ney
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Athreya;P. Ney
在高尔顿-沃森过程中，每个粒子的寿命是一个时间单位。一个自然的推广是允许这些寿命是随机变量。代替第一章中的离散时间马尔可夫链{Z n ; n = 0，1，2，.}，我们必须考虑一个过程{Z（t）; t≥0}，其中Z（t）=在时间t的粒子数。这个过程一般不会是马尔可夫的，除非寿命是独立的，指数分布的随机变量。我们将在本章中研究后一个过程。一般的非马尔可夫情形将在第四章中讨论。
In the Galton-Watson process the lifetime of each particle was one unit of time. A natural generalization is to allow these lifetimes to be random variables. Instead of the discrete time Markov chain {Z n ; n =0,1,2,…} of Chapter I, we must consider a process {Z(t); t≥0}, where Z(t)=the number of particles at time t. This process will in general not be Markovian, unless the lifetimes are independent, exponentially distributed random variables. It is the latter process which we will study in this chapter. The general non-Markovian case will be considered in Chapter IV.