Sergeev's formula and the littlewood—richardson rule
Sergeev's formula and the littlewood—richardson rule
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谢尔盖夫公式和利特伍德-理查森规则
DOI：
10.1080/03081089008817997
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发表时间：
1990
影响因子：
1.1
通讯作者：
A. Garsia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Bergeron;A. Garsia
本文给出了Schur函数Jacobi双行列式经典公式的二元推广的一个直接初等证明。这个公式，由于A. Sergeev，是Schur函数Sλ（X-Y）的一个新表达式（λ-环记法）.我们还表明，这个公式是密切相关的Littlewood-Richardson规则。更确切地说，我们表明，一个可以从其他一个非常简单的表对合。因此，我们推导的Sergeev公式提供了什么可能是最直接和最简单的路径著名的Littlewood-Richardson结果。
We give here a direct and elementary proof of a two variable extension of the classical bideterminantal formula of Jacobi for Schur functions. This formula, due to A. Sergeev, is a new expression for the Schur function Sλ(X — Y) (λ-ring notation). We also show that this formula is intimately related to the Littlewood-Richardson rule. More precisely we show that one can be derived from the other by a very simple tableau involution. Consequently, our derivation of the Sergeev formula provides what may be the most direct and simple path to the famed Littlewood-Richardson result.