Small global solutions to the damped two-dimensional Boussinesq equations
Small global solutions to the damped two-dimensional Boussinesq equations
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阻尼二维 Boussinesq 方程的小全局解
DOI：
10.1016/j.jde.2014.02.012
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发表时间：
2013-08
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
许孝精
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dhanapati Adhikari;Chongsheng Cao;Jiahong Wu;许孝精
摘要二维不可压Euler方程组的解的存在唯一性问题已经得到了深入的研究，并且在时间上的整体解的存在唯一性问题的解决也取得了令人满意的进展。相比之下，有关二维无粘Boussinesq方程的全局正则性问题仍然悬而未决。为了理解这个问题，我们研究了阻尼二维Boussinesq方程，并研究阻尼如何影响解的正则性。由于阻尼效应不足以克服由于“涡拉伸”的困难，我们寻求唯一的全球小的解决方案，并已主要致力于努力最小化的小假设。通过将解定位在适当的函数设置（更精确地，齐次Besov空间B ∞，11）中，我们能够在最小小性假设下获得唯一的全局解。
Abstract The two-dimensional (2D) incompressible Euler equations have been thoroughly investigated and the resolution of the global (in time) existence and uniqueness issue is currently in a satisfactory status. In contrast, the global regularity problem concerning the 2D inviscid Boussinesq equations remains widely open. In an attempt to understand this problem, we examine the damped 2D Boussinesq equations and study how damping affects the regularity of solutions. Since the damping effect is insufficient in overcoming the difficulty due to the “vortex stretching”, we seek unique global small solutions and the efforts have been mainly devoted to minimizing the smallness assumption. By positioning the solutions in a suitable functional setting (more precisely, the homogeneous Besov space B˚∞, 1 1), we are able to obtain a unique global solution under a minimal smallness assumption.
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影响因子：
2.4
作者：
D. Chae
通讯作者：
D. Chae
DOI：
10.1090/s0002-9939-2012-11591-6
发表时间：
2012-01
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Danchin
通讯作者：
R. Danchin
影响因子：
56.9
作者：
H. K. Moffatt
通讯作者：
H. K. Moffatt
影响因子：
1
作者：
L. Nikolova;T. Zachariades
通讯作者：
L. Nikolova;T. Zachariades
影响因子：
1.4
作者：
Xiaojing Xu
通讯作者：
Xiaojing Xu