Faber–Krahn inequalities in sharp quantitative form
Faber–Krahn inequalities in sharp quantitative form
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尖锐定量形式的 Faber-Krahn 不等式
DOI：
10.1215/00127094-3120167
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发表时间：
2013
影响因子：
2.5
通讯作者：
B. Velichkov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Brasco;G. Philippis;B. Velichkov
经典的Faber-Krahn不等式断言，在给定体积的集合中，球(唯一地)最小化Dirichlet-Laplace算子的第一本征值。在本文中，我们证明了这一结果的一个明显的定量增强，从而证实了Nadirashvili和Bhattacharya-Weitsman的猜想。更一般地，该结果适用于嵌入$W^{1，2}_0(\Omega)\钩右目标L^q(\Omega)$的每一个最优Poincare-Soblev常数.
The classical Faber-Krahn inequality asserts that balls (uniquely) minimize the first eigenvalue of the Dirichlet-Laplacian among sets with given volume. In this paper we prove a sharp quantitative enhancement of this result, thus confirming a conjecture by Nadirashvili and Bhattacharya-Weitsman. More generally, the result applies to every optimal Poincare-Sobolev constant for the embeddings $W^{1,2}_0(\Omega)\hookrightarrow L^q(\Omega)$.