Poincaré series of resolutions of surface singularities
Poincaré series of resolutions of surface singularities
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表面奇点的庞加莱系列分辨率
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ana J. Reguera
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Cutkosky;J. Herzog;Ana J. Reguera
设X → spec（R）是法向曲面奇点spec（R）的奇点分解，其中整数例外因子为E1，.，埃尔河考虑Poincare级数g = h（n）tn，其中h（n）=（R/Γ（X，Ox（-n1 E - 1 -. - n r E r））。证明了若R/m有特征零点且Pic 0（X）是半交换簇，则Poincare级数g是有理的.然而，我们给出的例子表明，这个系列可以是无理的，如果这些条件之一失败。
Let X → spec(R) be a resolution of singularities of a normal surface singularity spec(R), with integral exceptional divisors E 1 ,..., E r . We consider the Poincare series g = h(n)t n , where h(n) = (R/Γ(X, O x (-n 1 E - 1 - ... - n r E r )). We show that if R/m has characteristic zero and Pic 0 (X) is a semi-abelian variety, then the Poincare series g is rational. However, we give examples to show that this series can be irrational if either of these conditions fails.