Eigenvector correlations in the complex Ginibre ensemble
Eigenvector correlations in the complex Ginibre ensemble
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复杂 Ginibre 系综中的特征向量相关性
DOI：
10.1214/21-aap1746
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ron Rosenthal
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Crawford;Ron Rosenthal
复杂的Ginibre系综是一个$\mathbb{C}$上的$N\times N$非厄米特随机矩阵，i.i.d.复高斯项归一化为均值为零，方差为1/N。不同于高斯幺正系综，其特征向量根据紧群U（N）$上的Haar测度分布，独立于特征值，Ginibre系综的特征基的几何不是特别好理解。本文系统地研究了这种矩阵系综中特征向量相关的性质。特别是，我们发现了一个扩展的代数结构，它描述了他们的渐近行为（N $到无穷大）。我们的工作扩展了Chalker和Mehlig [CM 98]的先前结果，其中计算了特征向量对的相关性。
The complex Ginibre ensemble is an $N\times N$ non-Hermitian random matrix over $\mathbb{C}$ with i.i.d. complex Gaussian entries normalized to have mean zero and variance $1/N$. Unlike the Gaussian unitary ensemble, for which the eigenvectors are distributed according to Haar measure on the compact group $U(N)$, independently of the eigenvalues, the geometry of the eigenbases of the Ginibre ensemble are not particularly well understood. In this paper we systematically study properties of eigenvector correlations in this matrix ensemble. In particular, we uncover an extended algebraic structure which describes their asymptotic behavior (as $N$ goes to infinity). Our work extends previous results of Chalker and Mehlig [CM98], in which the correlation for pairs of eigenvectors was computed.
影响因子：
2
作者：
Bourgade, P.;Dubach, G.
通讯作者：
Dubach, G.