Orbifolds and groupoids
Orbifolds and groupoids
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DOI：
10.1016/j.topol.2011.11.043
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发表时间：
2010-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Matteo Tommasini
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Matteo Tommasini
在简化复轨道图谱的范畴上定义了一个2类结构（Pre-Orb）。构造了一个从（Pre-Orb）到复流形上适当的<s:1>有效群样对象的2范畴（Grp）的2函子F。在（Pre-Orb）和（Grp）上都存在对象上的自然等价关系：（Pre-Orb）上的轨道地图集等价和（Grp）上的Morita等价的自然推广。我们证明了F在它的源和目标的等价类之间诱导出一个双射。
We define a 2-category structure (Pre-Orb) on the category of reduced complex orbifold atlases. We construct a 2-functor F from (Pre-Orb) to the 2-category (Grp) of proper étale effective groupoid objects over the complex manifolds. Both on (Pre-Orb) and (Grp) there are natural equivalence relations on objects: (a natural extension of) equivalence of orbifold atlases on (Pre-Orb) and Morita equivalence in (Grp). We prove that F induces a bijection between the equivalence classes of its source and target.