Maximum-norm error analysis of a difference scheme for the space fractional CNLS
Maximum-norm error analysis of a difference scheme for the space fractional CNLS
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空间分数CNLS差分格式的最大范数误差分析
DOI：
10.1016/j.amc.2014.11.026
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发表时间：
2015-04
影响因子：
4
通讯作者：
Wei Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dongling Wang;Aiguo Xiao;Wei Yang
研究了空间分数阶耦合非线性薛定谔方程(CNLS)的差分法。分数中心差被用来逼近空间分数拉普拉斯。该方案守恒了离散的质量和能量。由于分数次拉普拉斯函数的非局部性，在经典的索波列夫空间中，很难得到L∞的误差估计。为了克服这一困难，引入了分数次Soblev空间Hα/2和Hα/2中的分数次范数等价。然后用分数阶τ-∞不等式证明了O(h2+τ)阶的收敛，其中h是网格大小，τ是时间步长。最后给出了数值算例来说明理论结果。
The difference method for the space fractional coupled nonlinear Schrödinger equations (CNLS) is studied. The fractional centered difference is used to approximate the space fractional Laplacian. This scheme conserves the discrete mass and energy. Due to the nonlocal nature of fractional Laplacian, in the classic Sobolev space, it is hard to obtain the error estimation in l∞. To overcome this difficulty, the fractional Sobolev space H α/2 and a fractional norm equivalence in H α/2 are introduced. Then the convergence of order O (h 2+ τ 2) in l∞ is proved by fractional Sobolev inequality, where h is the mesh size and τ is the time step. Numerical examples are given to illustrate the theoretical results at last.
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非线性分数阶薛定谔方程的能量守恒差分格式
影响因子：
4.1
作者：
Wang Pengde;Huang Chengming
通讯作者：
Huang Chengming
DOI：
10.1016/j.camwa.2008.05.005
发表时间：
2008-11
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
C. Chun;B. Neta
通讯作者：
C. Chun;B. Neta
影响因子：
2.4
作者：
Laskin, N
通讯作者：
Laskin, N
影响因子：
2.4
作者：
Laskin, N
通讯作者：
Laskin, N
DOI：
10.1137/130920046
发表时间：
2011-10
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
R. Caplan;R. Carretero-González
通讯作者：
R. Caplan;R. Carretero-González