Sur quelques représentations modulaires et p-adiques de GL2(Qp): I
Sur quelques représentations modulaires et p-adiques de GL2(Qp): I
复制标题
GL2(Qp) 的模块和附加表示：I
DOI：
10.1023/a:1026191928449
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发表时间：
2003
影响因子：
1.8
通讯作者：
C. Breuil
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Breuil
摘要设p为素数，F为具有特征p的残馀域的完备局部域。1993年，Barthel和livn<e:1>证明了一类新的局部域的存在性
$${\bar F_p }$$
- GL2(F)的表示，他们称之为“超奇异”，人们对其几乎一无所知。在这篇文章中，我们确定了GL2（Qp）的所有超奇异表示及其交织。这种分类显示了GL2（Qp）的超奇异表示的同构类集与二维不可约的同构类集之间的自然双射
$${\bar F_p }$$
-陈述
$${Gal}\left( {{\bar Q}_p /{Q}_p } \right)$$
。
AbstractLet p be a prime number and F a complete local field with residue field of characteristic p. In 1993, Barthel and Livné proved the existence of a new kind of
$${\bar F_p }$$
-representations of GL2(F) that they called 'supersingular' and on which one knows almost nothing. In this article, we determine all the supersingular representations of GL2(Qp) with their intertwinings. This classification shows a natural bijection between the set of isomorphism classes of supersingular representations of GL2(Qp) and the set of isomorphism classes of two-dimensional irreducible
$${\bar F_p }$$
-representations of
$${Gal}\left( {{\bar Q}_p /{Q}_p } \right)$$
.