Thermodynamical Limit for Correlated Gaussian Random Energy Models

Thermodynamical Limit for Correlated Gaussian Random Energy Models
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相关高斯随机能量模型的热力学极限

DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Graffi
S. Graffi
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
P. Contucci;M. Esposti;C. Giardinà;S. Graffi

文献摘要

被引文献

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摘要： 设{E（N）} N为|中国|=2N个中心单位高斯随机变量，由元素cN（Σ，τ）的协方差矩阵CN定义：=Av（EΣ（N）Eτ（N））和相应的随机汉密尔顿。则存在猝灭极限，如果对于每个分解N=N1+N2，且所有对（π，τ）<$$> N× <$N：其中πk（π），k= 1，2是<$$> N到<$Nk的投影。该条件在Sherrington-Kirkpatrick、偶p自旋、Derrida REM和Derrida-Gardner GREM模型中得到了明确验证。
Abstract: Let {EΣ(N)}ΣΣN be a family of |ΣN|=2N centered unit Gaussian random variables defined by the covariance matrix CN of elements cN(Σ,τ):=Av(EΣ(N)Eτ(N)) and the corresponding random Hamiltonian. Then the quenched thermodynamical limit exists if, for every decomposition N=N1+N2, and all pairs (Σ,τ)ΣN×ΣN: where πk(Σ),k=1,2 are the projections of ΣΣN into ΣNk. The condition is explicitly verified for the Sherrington-Kirkpatrick, the even p-spin, the Derrida REM and the Derrida-Gardner GREM models.