Maximum Selection and Ranking under Noisy Comparisons
Maximum Selection and Ranking under Noisy Comparisons
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DOI：
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发表时间：
2017-05
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Moein Falahatgar;A. Orlitsky;Venkatadheeraj Pichapati;A. Suresh
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Moein Falahatgar;A. Orlitsky;Venkatadheeraj Pichapati;A. Suresh
我们考虑一般概率模型的 $(\epsilon,\delta)$-PAC 最大选择和排序，其比较概率满足强随机传递性和随机三角不等式。修改流行的淘汰赛，我们提出了一种最大选择算法，该算法使用 $\mathcal{O}\left(\frac{n}{\epsilon^2}\log \frac{1}{\delta}\right)$ 比较，一个紧致常数因子的数字。然后，我们推导出一个提高许多排名算法性能的通用框架，并将其与合并排序和二分搜索相结合，以获得一个排名算法，该算法使用 $\mathcal{O}\left(\frac{n\log n (\log \log n)^3}{\epsilon^2}\right)$ 对任何 $\delta\ge\frac1n$ 进行比较，最佳数字最多可达 $(\log \log n)^3$ 因子。
We consider $(\epsilon,\delta)$-PAC maximum-selection and ranking for general probabilistic models whose comparisons probabilities satisfy strong stochastic transitivity and stochastic triangle inequality. Modifying the popular knockout tournament, we propose a maximum-selection algorithm that uses $\mathcal{O}\left(\frac{n}{\epsilon^2}\log \frac{1}{\delta}\right)$ comparisons, a number tight up to a constant factor. We then derive a general framework that improves the performance of many ranking algorithms, and combine it with merge sort and binary search to obtain a ranking algorithm that uses $\mathcal{O}\left(\frac{n\log n (\log \log n)^3}{\epsilon^2}\right)$ comparisons for any $\delta\ge\frac1n$, a number optimal up to a $(\log \log n)^3$ factor.