On the interpolation constant for subadditive operators in Orlicz spaces
On the interpolation constant for subadditive operators in Orlicz spaces
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关于 Orlicz 空间中次加法算子的插值常数
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Maligranda
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Karlovich;L. Maligranda
设$1le p<qleinfty$，设$T$是作用于
$L^p$和$L^q$。我们证明了T$在Orlicz空间上有界
$L^phi$，其中$phi^{-1}（u）=u^{1/p}
ho（u^{1/q-1/p}）$对于某些凹函数$
$和[|不|_{L^phi 〇 L（Φ）= Cmax{|不|_{L^p o L^p}，|不|_{L^q o L^q}}。一般来说，插值常数$C$小于4，在许多情况下，我们可以给出更好的估计。特别地，如果$p=1$和$q=infty$，则经典的Orlicz插值定理对插值常数C=1的次可加算子成立。这些结果推广了文献{KM 01}中关于线性算子的结果.
Let $1le p<qleinfty$ and let $T$ be a subadditive operator acting on
$L^p$ and $L^q$. We prove that $T$ is bounded on the Orlicz space
$L^phi$, where $phi^{-1}(u)=u^{1/p}
ho(u^{1/q-1/p})$ for some concave function $
ho$ and [ |T|_{L^phi o L^phi}le Cmax{|T|_{L^p o L^p},|T|_{L^q o L^q}}. ] The interpolation constant $C$, in general, is less than 4 and, in many cases, we can give much better estimates for $C$. In particular, if $p=1$ and $q=infty$, then the classical Orlicz interpolation theorem holds for subadditive operators with the interpolation constant C=1. These results generalize our results for linear operators obtained in cite{KM01}.