Embedded minimal surfaces of finite topology

Embedded minimal surfaces of finite topology
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有限拓扑的嵌入式最小曲面

DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
Journal für die Reine und Angewandte Mathematik
影响因子：
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通讯作者：
Joaquín Pérez
Joaquín Pérez
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
W. Meeks;Joaquín Pérez

文献摘要

被引文献

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在本文中，我们证明了一个完备的嵌入极小曲面 M在具有有限拓扑和紧边界的{mathbb{R}^{3}中(可能 空)是紧黎曼曲面{overline{M}}的共形 在有限数量的内点中穿透的边界 M可以用其共形上的亚纯数据来表示 完成{Overline{M}}。特别地，我们证明了M是 有限类型的极小曲面，并描述这一性质如何 允许对M的渐近行为进行分类。
In this paper we prove that a complete, embedded minimal surface M in {mathbb{R}^{3}} with finite topology and compact boundary (possibly empty) is conformally a compact Riemann surface {overline{M}} with boundary punctured in a finite number of interior points and that M can be represented in terms of meromorphic data on its conformal completion {overline{M}}. In particular, we demonstrate that M is a minimal surface of finite type and describe how this property permits a classification of the asymptotic behavior of M.