Blocks with defect group Q2n × C2m and SD2n × C2m
Blocks with defect group Q2n × C2m and SD2n × C2m
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具有缺陷组 Q2n × C2m 和 SD2n × C2m 的块
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
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通讯作者：
Benjamin Sambale
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Benjamin Sambale
确定了缺陷群为Q2n×C2m和SD2n×C2m的块的数值不变量，其中Q2n表示2阶四元数群，C2m表示2阶循环群，SD2n表示2阶半面体群.推广了Olsson关于m=0的结果.作为结果，我们证明了关于这些块的Brauer k(B)猜想、Olsson猜想、Brauer高度零猜想、Alperin-McKay猜想、Alperin重量猜想和Robinson普通重量猜想。此外，我们证明了在这种情况下，粘合问题有唯一的解。本文遵循(并使用)(Sambale，2012，[21，18])。
We determine the numerical invariants of blocks with defect group Q2n × C2m and SD2n × C2m , where Q2n denotes a quaternion group of order 2, C2m denotes a cyclic group of order 2, and SD2n denotes a semidihedral group of order 2. This generalizes Olsson’s results for m = 0. As a consequence, we prove Brauer’s k(B)-Conjecture, Olsson’s Conjecture, Brauer’s Height-Zero Conjecture, the Alperin-McKay Conjecture, Alperin’s Weight Conjecture and Robinson’s Ordinary Weight Conjecture for these blocks. Moreover, we show that the gluing problem has a unique solution in this case. This paper follows (and uses) (Sambale, 2012, [21, 18]).