Ergänzungsprobleme, welche mit direkten und inversen Problem assoziiert sind und Anwendungen

我是Mittelpenkt des Projektantrags steht das Studium Direcrekter and Inbleme für Differentialgleichugen。这个问题的解释来自全球L和他的技术，这些问题涉及到矩阵的正交化和插补问题。我是Schritt ist die Rück genung von Refleion skoeffizienten and Weylfunktionen Aus ihren Werten auf diskreten teilmengen geants.这是一个完整的系统(Dirac-Typ-Systeme，kanonische System，Nichtselbstadjugierte and auch Nichtkassische Systeme)Aus ihren Refleion skoeffizienten and Weylfunktionen zurückgewonnen Werden。根据Verwendung derselben Method Sollen Ergänzungs Problememe e Prohandelt，Be denen J-innere MatrixFunktionen Aus Speziellen Möbiustransformationen Zurükergewonnen Werden Sollen.对于最优的Steuerung，Bildverarbeitung，Faktorisierung von Matrixfunktionen，NICHTLINE都是可积系统。[50]--[68]Wentwickelt Wurden.

Im Mittelpunkt des Projektantrags steht das Studium direkter und inverser Probleme für Differentialgleichungen. Um explizite sowie globale Lösungen dieser Probleme zu finden, sollenMethoden und Techniken eingesetzt werden, die ursprünglich für die Behandlung vonErgänzungs- und Interpolationsproblemen entwickelt wurden, wie z.B. die J-Theorie in Kombinationmit V.P. Potapovs Methode der fundamentalen Matrixungleichung oder die Verwendung orthogonaler Matrixpolynome. Im ersten Schritt ist die Rückgewinnung von Reflexionskoeffizienten und Weylfunktionen aus ihren Werten auf diskreten Teilmengen geplant. Hieran anschließend sollen wichtige diskrete und stetige Systeme (Dirac-Typ-Systeme, kanonische Systeme, nichtselbstadjungierte und auch nichtklassische Systeme) aus ihren Reflexionskoeffizienten und Weylfunktionen zurückgewonnen werden. Unter Verwendung derselben Methode sollen Ergänzungsprobleme behandelt werden, bei denen J-innere Matrixfunktionen aus speziellen Möbiustransformationen zurückgewonnen werden sollen. Die vorgesehenen Anwendungen umfassen optimale Steuerung, Bildverarbeitung, Faktorisierung von Matrixfunktionen, nichtlineare integrable Systeme sowie zufällige Matrizen. Der Projektantrag basiert auf Ideen und Resultaten, welche in den Arbeiten [50] - [68] entwickelt wurden.