Biorthogonale Wavelets und Multiwavelets auf kompakten Mannigfaltigkeiten

小波函数理论与数值数学的关系：数学理论与数值数学的关系：数学理论与数值数学的关系：数学理论与数值数学的关系：数学理论与数值数学的关系：数学理论与数值数学的关系：数学理论与数值数学的关系unverändert(1)大贝氏小波特征最优估计；(2)特征最优估计；(3)特征最优估计；Neben den Anwendungsmöglichkeiten in berich der bildgebenden verfahen和derizienten numerischen Behandlung on integralgleichunen和partiizizientlehunen， ist besders de Anwendung in berich der Signal- and Bildverarbeitung and datencompression zu erwähnen。在此基础上，提出了一种基于数字的、基于小波的、基于数据的、基于数据的、基于定义的数据分析方法。dabbei werden or allem die aspekder Regularität, der Stabilität, der symmetry， der多项式，exakit and derarithmetischen Komplexität untersucht。[0,1] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m]。Weiter soll - die strucstrucon sogenannet - multiwavelet - structden method of the Dissertation of antragsstellellin erfolgen, so - Hermite- Interpolationsbedingungen erf11 . （ei）

Die Theorie der Waveletfunktionen spielt im Bereich der angewandten und numerischen Mathematik seit vielen Jahren eine unverändert große Rolle. Dabei bezeichnet der Begriff Wavelet einen bestimmten Typ von Funktionen, der eine Vielzahl günstiger mathematischer Eigenschaften erfüllt. Neben den Anwendungsmöglichkeiten im Bereich der bildgebenden Verfahren und der effizienten numerischen Behandlung von Integralgleichungen und partiellen Differentialgleichungen, ist besonders die Anwendung im Bereich der Signal- und Bildverarbeitung und Datenkompression zu erwähnen. Ziel des vorliegenden Forschungsvorhabens ist die Verbesserung des numerischen Verhaltens von sogenannten Waveletbasen, die auf kompakten Gebieten definiert sind. Dabei werden vor allem die Aspekte der Regularität, der Stabilität, der Symmetrie, der polynomialen Exaktheit und der arithmetischen Komplexität untersucht. Es sollen von der Antragsteller in bereits konstruierte Basen für das Intervall [0,1] mit signifikant guten Eigenschaften zur Konstruktion von Waveletbasen auf kompakten Gebieten herangezogen werden. Weiter soll die Konstruktion von sogenannten Multiwavelets mit den Methoden aus der Dissertation der Antragsstellerin erfolgen, so dass Hermite- Interpolationsbedingungen erfüllt sind.