Engineering of Matching and Covering Algorithms in Large Graphs and Hypergraphs

Hypergraphen和Graphen中的近似算法<s:1> r问题[j] [j]。在对比研究中，研究人员提出了一种新的方法来研究学生的体重变化。[2][1]在Hypergraphen中，Hypergraphen中的匹配问题与求解问题与求解问题。]在此基础上，提出了一种新的近似算法，即在Hypergraphen中使用<s:1>匹配算法Überdeckung (Hypergraphen)，在Hypergraphen中使用<s:1>匹配算法Überdeckung （Hypergraphen）。模具匹配算法是基于算法工程方法（AE）和实验研究的。Die Ziele in der zweiten Phase, Die Ausdehnung der vermuteten approximation, Die Ausdehnung der experimentalbasis, Die Ausdehnung der engineeringalgorithm f<e:1>, der knotenberdeckunsproblem, r Hypergraphen and von Streaming-Algorithmen f<e:1>, r das Matchingproblem in groß ßen Graphen, sowie dereneffiziente Parallelisierung。算法工程中的随机化、非随机化和近似化。

Approximationsalgorithmen für Probleme in Hypergraphen und Graphen haben in den letzten 20 Jahren in der kombinatorischen Optimierung zu einem beispiellosen theoretischen Fortschritt geführt. Im Kontrast hierzu fehlten Implementierungen oder gar experimentelle Studien weitgehend. Gleichzeitig stagnierte auch der theoretische Fortschritt, insbesondere die Verbesserung der Approximationsgüten bei wichtigen Problemen wie Matching und Überdeckung in Hypergraphen. In dem hier zur Fortsetzung vorgelegten Projekt gelang es in der ersten Phase, diesbezüglich erste Fortschritte zu erzielen und neue Approximationsalgorithmen für Matching und Überdeckung in Hypergraphen zu entwerfen und partiell zu analysieren. Die Matchingalgorithmen wurden mit den Methoden des Algorithm-Engineering (AE) entworfen und experimentell studiert. Die Ziele in der zweiten Phase sind die analytische und statistische Fundierung der vermuteten Approximationsgüten, die Ausdehnung der experimentellen Basis, darauf basierend das Engineering von Algorithmen für das Knotenüberdeckungsproblem für Hypergraphen und von Streaming-Algorithmen für das Matchingproblem in großen Graphen, sowie deren effiziente Parallelisierung. Hierzu sollen verschiedene Methoden des Algorithmenentwurfes, wie Randomisierung, Derandomisierung und Approximation im Kontext des Algorithm-Engineering angewandt oder weiterentwickelt werden.