Godunov-Typ Verfahren für die Gleichungen der Magneto-Hydrodynamik

物理问题的数学计算方法，以及磁流体动力学的数学计算方法。Um Stoßwellen, wie sie häufig in den Anwendungen vorkommen, robust and hinreichend genau approximien zu können, werden die godunovv - typ Verfahren betrachtet, welche nichtlineare Wellenausbreitung durch näherungsweise Lösung von Riemannproblemen in das numerische Verfahren einbauen。Da die MHD-Gleichungen夜间走行hyperbolisch sind， und siben verschiedene Wellengeschwindigkeiten auftreten, besitzen die Lösungen eine sehr complex Struktur。在本项目中，关于黎曼问题的逼近问题，包括小波解和小波解、鲁棒解和优化解。Treten sehr verschiedene Wellengeschwindigkeiten auf, soll eine asymptotische mehrskalenanalyze ber die relevent Skalen Aufschluß geben und helfen, diese Phänomene efficient zu approximation。Verschiedene Divergenzkorrekturen werden untersucht。

Das Ziel dieses Projektes ist die Konstruktion numerischer Methoden zur robusten und effizienten Berechnung von physikalischen Problemen, welche durch die Magneto-Hydrodynamik Gleichungen beschrieben werden. Um Stoßwellen, wie sie häufig in den Anwendungen vorkommen, robust und hinreichend genau approximieren zu können, werden die Godunov-Typ Verfahren betrachtet, welche nichtlineare Wellenausbreitung durch näherungsweise Lösung von Riemannproblemen in das numerische Verfahren einbauen. Da die MHD-Gleichungen nicht strikt hyperbolisch sind, und sieben verschiedene Wellengeschwindigkeiten auftreten, besitzen die Lösungen eine sehr komplexe Struktur. In diesem Projekt werden Approximationen des Riemannproblems abgeleitet und auf Anwendbarkeit, Robustheit und Effizienz untersucht. Treten sehr verschiedene Wellengeschwindigkeiten auf, soll eine asymptotische Mehrskalenanalyse über die relevanten Skalen Aufschluß geben und helfen, diese Phänomene effizient zu approximieren. Verschiedene Divergenzkorrekturen werden untersucht.