Multiscale approximation of boundary value problems on stochastic domains (C07)

Berechnet韦尔登Erwartungswert和Zwei-Punkt-Correlation der Lösung von partiellen Differentialleichungen auf stochastischen Gebieten。一个泰勒形状的发展将使随机几何在随机几何中产生变化。这种双点相关性在张量积上产生一个亚椭圆微分。一个基于多层框架的张量乘积逼近将用于求解高维数值问题。

Berechnet werden Erwartungswert und Zwei-Punkt-Korrelation der Lösung von partiellen Differentialgleichungen auf stochastischen Gebieten. Mit Hilfe einer Shape-Taylor- Entwicklung wird das stochastische Gebiet in eine stochastische rechte Seite transformiert. Die Zwei-Punkt-Korrelation genügt einer hypoelliptischen Differentialgleichung auf dem Tensorprodukt-Gebiet. Eine dünne Tensorprodukt-Approximation, basierend auf Multilevel-Frames, wird verwendet um dieses hochdimensionale Problem numerisch zu lösen.