Simon’s OPUC Hausdorff dimension conjecture
Simon’s OPUC Hausdorff dimension conjecture
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Simon 的 OPUC Hausdorff 维数猜想
DOI：
10.1007/s00208-021-02283-7
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Ong, Darren C.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Damanik, David;Guo, Shuzheng;Ong, Darren C.
我们证明，与某些 Verblunsky 系数相关的 Szegő 矩阵的边界值不超过一组 Hausdorff 维数。特别是，单位圆上相关概率测度的奇异部分仅由一组豪斯多夫维数支持。这证明了Barry Simon 2005年提出的OPUC Hausdorff维数猜想。
We show that the Szegő matrices, associated with Verblunsky coefficientsobeyingfor some, are bounded for valuesoutside a set of Hausdorff dimension no more than. In particular, the singular part of the associated probability measure on the unit circle is supported by a set of Hausdorff dimension no more than. This proves the OPUC Hausdorff dimension conjecture of Barry Simon from 2005.
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