Maximal regularity with temporal weights for parabolic problems with inhomogeneous boundary conditions
Maximal regularity with temporal weights for parabolic problems with inhomogeneous boundary conditions
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具有非齐次边界条件的抛物线问题的时间权重的最大正则性
DOI：
10.1002/mana.201100057
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发表时间：
2012
影响因子：
1
通讯作者：
R. Schnaubelt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Meyries;R. Schnaubelt
我们在时间加权 Lp 空间中开发了一种最大正则方法，用于解决具有非齐次边界条件（静态和松弛类型）的向量值抛物线初始边界值问题。正常椭圆率和 Lopatinskii-Shapiro 类型的条件是基本的结构假设。加权框架可以减少初始规律性并避免边界处的兼容性条件，并且它提供了解决方案的固有平滑效果。我们的主要工具是具有时间权重的各向异性 Slobodetskii 空间的插值和迹理论、算子值函数微积分以及本地化和微扰论证。
We develop a maximal regularity approach in temporally weightedLp‐spaces for vector‐valued parabolic initial‐boundary value problems with inhomogeneous boundary conditions, both of static and of relaxation type. Normal ellipticity and conditions of Lopatinskii‐Shapiro type are the basic structural assumptions. The weighted framework allows to reduce the initial regularity and to avoid compatibility conditions at the boundary, and it provides an inherent smoothing effect of the solutions. Our main tools are interpolation and trace theory for anisotropic Slobodetskii spaces with temporal weights, operator‐valued functional calculus, as well as localization and perturbation arguments.
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