Univoque bases and Hausdorff dimension
Univoque bases and Hausdorff dimension
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独特的基底和豪斯多夫维数
DOI：
10.1007/s00605-017-1047-9
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发表时间：
2016-06
影响因子：
0.9
通讯作者：
de Vries Martijn
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kong Derong;Li Wenxia;Lu Fan;de Vries Martijn
给定一个正整数\(M\)和一个大于\(1\)的实数\(q\)。
需要说明的是，后面的\(\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-6}\)这些内容是LaTeX相关的代码，不属于需要翻译的文本主体部分。
Given a positive integerMand a real number $$q >1$$ q > 1 , aq-expansionof a real numberxis a sequence $$(c_i)=c_1c_2\ldots $$ ( c i ) = c 1 c 2 … with $$(c_i) \in \{0,\ldots ,M\}^\infty $$ ( c i ) ∈ { 0 , … , M } ∞ such that $$\begin{aligned} x=\sum _{i=1}^{\infty } c_iq^{-i}. \end{aligned}$$ x = ∑ i = 1 ∞ c i q - i . It is well known that if $$q \in (1,M+1]$$ q ∈ ( 1 , M + 1 ] , then each $$x \in I_q:=\left[ 0,M/(q-1)\right] $$ x ∈ I q : = 0 , M / ( q - 1 ) has aq-expansion. Let $$\mathcal {U}=\mathcal {U}(M)$$ U = U ( M ) be the set ofunivoque bases$$q>1$$ q > 1 for which 1 has a uniqueq-expansion. The main object of this paper is to provide new characterizations of $$\mathcal {U}$$ U and to show that the Hausdorff dimension of the set of numbers $$x \in I_q$$ x ∈ I q with a uniqueq-expansion changes the most ifq“crosses” a univoque base. Denote by $$\mathcal {B}_2=\mathcal {B}_2(M)$$ B 2 = B 2 ( M ) the set of $$q \in (1,M+1]$$ q ∈ ( 1 , M …
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影响因子：
1.7
作者：
M. D. Vries;V. Komornik
通讯作者：
M. D. Vries;V. Komornik
DOI：
10.1090/s0025-5718-07-01961-8
发表时间：
2006-10
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
J. Allouche;Christiane Frougny;K. Hare
通讯作者：
J. Allouche;Christiane Frougny;K. Hare
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
V. Komornik
通讯作者：
V. Komornik
DOI：
10.1007/bf03025877
发表时间：
1989
期刊：
The Mathematical Intelligencer
影响因子：
--
作者：
S. Krantz
通讯作者：
S. Krantz
影响因子：
0.6
作者：
Z. Daróczy;I. Kátai
通讯作者：
Z. Daróczy;I. Kátai