Divisor problem in arithmetic progressions modulo a prime power
Divisor problem in arithmetic progressions modulo a prime power
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以素数幂为模的算术级数中的除数问题
DOI：
10.1016/j.aim.2017.12.006
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发表时间：
2016-02
影响因子：
1.7
通讯作者：
Tianping Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kui Liu;Igor Shparlinski;Tianping Zhang
得到了等差数列n ∈ a mod q中整数n≤ x上除数函数平均值的一个渐近公式，其中q= pk，p≥ 3，k为充分大的整数.特别地，我们打破了这类公式的经典障碍q≤ x 2/3-ε（任意ε> 0），并使用一些新的论证，推广和加强了R. Khan（2015），使其在k中均匀。
We obtain an asymptotic formula for the average value of the divisor function over the integers n≤ x in an arithmetic progression n≡ a mod q, where q= p k for a prime p≥ 3 and a sufficiently large integer k. In particular, we break the classical barrier q≤ x 2/3− ε (with an arbitrary ε> 0) for such formulas, and, using some new arguments, generalise and strengthen a recent result of R. Khan (2015), making it uniform in k.
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作者：
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Alastair James Irving
DOI：
10.1070/sm1980v037n02abeh001947
发表时间：
1980-02
期刊：
Mathematics of The Ussr-sbornik
影响因子：
--
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S. V. Konjagin
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P. Pongsriiam;R. Vaughan