Convergence Rates for Defect Modes in Large Finite Resonator Arrays
Convergence Rates for Defect Modes in Large Finite Resonator Arrays
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大型有限谐振器阵列中缺陷模式的收敛率
DOI：
10.1137/23m1575937
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发表时间：
2023
影响因子：
2
通讯作者：
Ammari H
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ammari H
我们证明了谐振器无限系统中的缺陷模在有限系统中具有相应的模，并随着系统尺寸的增大而收敛。我们研究了广义电容矩阵作为具有远程相互作用的三维耦合谐振器的模型，并考虑了由紧致微扰引起的缺陷模。如果存在这样的模态，则相应截断有限系统的离散谱中存在收敛于纯点谱各元的元。收敛速度取决于晶格的维数。当晶格的维数与物理空间的维数相等时，收敛是指数的。相反，当晶格的维数小于物理空间的维数时，由于与远场耦合而产生的远程相互作用，收敛性仅是代数的。
We show that defect modes in infinite systems of resonators have corresponding modes in finite systems which converge as the size of the system increases. We study the generalized capacitance matrix as a model for three-dimensional coupled resonators with long-range interactions and consider defect modes that are induced by compact perturbations. If such a mode exists, then there are elements of the discrete spectrum of the corresponding truncated finite system that converge to each element of the pure point spectrum. The rate of convergence depends on the dimension of the lattice. When the dimension of the lattice is equal to that of the physical space, the convergence is exponential. Conversely, when the dimension of the lattice is less than that of the physical space, the convergence is only algebraic, because of long-range interactions arising due to coupling with the far field.
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DOI：
10.1137/140952053
发表时间：
2015
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
Junshan Lin;F. Santosa
通讯作者：
F. Santosa
影响因子：
2.4
作者：
L. Joseph;R. Craster
通讯作者：
R. Craster
影响因子：
3
作者：
HILLS, NL;KARP, SN
通讯作者：
KARP, SN
影响因子：
2.4
作者：
Ammari, Habib;Davies, Bryn;Hiltunen, Erik Orvehed
通讯作者：
Hiltunen, Erik Orvehed
影响因子：
1.9
作者：
Junshan Lin;F. Santosa
通讯作者：
F. Santosa