Random walks and quasi‐convexity in acylindrically hyperbolic groups
Random walks and quasi‐convexity in acylindrically hyperbolic groups
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圆柱双曲群中的随机游走和拟凸性
DOI：
10.1112/topo.12205
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发表时间：
2021
影响因子：
1.1
通讯作者：
Hull, Michael
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Abbott, Carolyn;Hull, Michael
Arzhantseva 证明了无扭双曲群的每个无限指数拟凸子群是更大的拟凸子群中的自由因子。我们给出了这个结果的概率概括。也就是说，我们证明，当 是由独立随机游走生成的子群时，则随着随机游走的长度趋向无穷大，概率变为 1，并且该子群是拟凸的。此外，我们的结果适用于作用于双曲度量空间的一大类群和具有拟凸轨道的子群。特别是，当 是一个表面的映射类群并且 是一个凸协紧子群时，我们证明它是凸协紧且同构的。
Arzhantseva proved that every infinite‐index quasi‐convex subgroupof a torsion‐free hyperbolic groupis a free factor in a larger quasi‐convex subgroup of. We give a probabilistic generalization of this result. That is, we show that whenis a subgroup generated by independent random walks in, thenwith probability going to one as the lengths of the random walks go to infinity and this subgroup is quasi‐convex in. Moreover, our results hold for a large class of groups acting on hyperbolic metric spaces and subgroups with quasi‐convex orbits. In particular, whenis the mapping class group of a surface andis a convex cocompact subgroup we show thatis convex cocompact and isomorphic to.
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DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
The Michigan mathematical journal
影响因子：
--
作者：
Carolyn R. Abbott;J. Manning
通讯作者：
J. Manning
稳定性和莫尔斯边界
DOI：
10.1112/jlms.12042
发表时间：
2016
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
Matthew Cordes;David Hume
通讯作者：
David Hume
双曲群的性质：自由正规子群、拟凸子群和最大增长作用
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
V. Chaynikov
通讯作者：
V. Chaynikov
通过应用 Out(Fn) 和相对双曲群来恢复稳定性
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
Tarik Aougab;Matthew Gentry Durham;Samuel J. Taylor
通讯作者：
Samuel J. Taylor
DOI：
10.1093/imrn/rnv138
发表时间：
2015-01
期刊：
arXiv: Geometric Topology
影响因子：
--
作者：
Samuel J. Taylor;G. Tiozzo
通讯作者：
Samuel J. Taylor;G. Tiozzo