Configuration spaces, $operatorname{FS^{op}}$-modules, and Kazhdan-Lusztig polynomials of braid matroids
Configuration spaces, $operatorname{FS^{op}}$-modules, and Kazhdan-Lusztig polynomials of braid matroids
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配置空间、$operatorname{FS^{op}}$-模块和编织拟阵的 Kazhdan-Lusztig 多项式
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Benjamin Young
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Proudfoot;Benjamin Young
辫状阵的等变Kazhdan-Lusztig多项式可以解释为平面上n个不同标记点的位形空间的某一部分紧化的交上同调，作为对称群的一种渐变表示。我们证明了在固定上同调度下，对称群的这个表示序列自然地承认FS-模的结构，并且对偶FS^op-模是有限生成的。利用Sam和Snowden的工作，我们给出了这些表示的维数的渐近公式，并得到了不可约表示在其分解中出现的限制条件。
The equivariant Kazhdan-Lusztig polynomial of a braid matroid may be interpreted as the intersection cohomology of a certain partial compactification of the configuration space of n distinct labeled points in the plane, regarded as a graded representation of the symmetric group. We show that, in fixed cohomological degree, this sequence of representations of symmetric groups naturally admits the structure of an FS-module, and that the dual FS^op-module is finitely generated. Using the work of Sam and Snowden, we give an asymptotic formula for the dimensions of these representations and obtain restrictions on which irreducible representations can appear in their decomposition.
影响因子：
0.8
作者：
Ardila F
通讯作者：
Ardila F