Graph maps whose periodic points form a closed set
Graph maps whose periodic points form a closed set
复制标题
其周期点形成闭集的图映射
DOI：
10.1016/j.jmaa.2010.05.062
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发表时间：
2010-11
影响因子：
1.3
通讯作者：
Mai, Jie-Hua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shao, Song;Mai, Jie-Hua
从图G到其自身的连续映射f称为图映射。分别用P（f），R（f），ω（f），Ω（f）和CR（f）表示f的周期点集，回归点集，ω-极限点集，非游荡点集和链回归点集.众所周知，P（f）<$R（f）<$ω（f）<$Ω（f）<$CR（f）。Block和Franke（1983）[5]证明了：如果f：I→I是区间映射，P（f）是闭集，则CR（f）=P（f）.本文证明了：如果f：G→G是图映射，P（f）是闭集，则ω（f）=R（f）.并举例说明，对于一般的图映射f，当P（f）是闭集时，ω（f）=R（f）的结论不能加强为Ω（f）=R（f）或ω（f）=P（f）.
A continuous map f from a graph G to itself is called a graph map. Denote by P(f), R(f), ω(f), Ω(f) and CR(f) the sets of periodic points, recurrent points, ω-limit points, non-wandering points and chain recurrent points of f respectively. It is well known that P(f)⊂R(f)⊂ω(f)⊂Ω(f)⊂CR(f). Block and Franke (1983) [5] proved that if f:I→I is an interval map and P(f) is a closed set, then CR(f)=P(f). In this paper we show that if f:G→G is a graph map and P(f) is a closed set, then ω(f)=R(f). We also give an example to show that, for general graph maps f with P(f) being a closed set, the conclusion ω(f)=R(f) cannot be strengthened to Ω(f)=R(f) or ω(f)=P(f).
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影响因子：
0.6
作者：
J. Mai;S. Shao
通讯作者：
J. Mai;S. Shao
DOI：
10.1007/bfb0084762
发表时间：
1992-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Louis Block;W. A. Coppel
通讯作者：
Louis Block;W. A. Coppel
DOI：
10.1142/1980
发表时间：
2000-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Alsedà;J. Llibre;M. Misiurewicz
通讯作者：
L. Alsedà;J. Llibre;M. Misiurewicz
DOI：
10.1090/s0002-9939-1983-0687650-2
发表时间：
1983-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Louis Block;J. Franke
通讯作者：
Louis Block;J. Franke
DOI：
10.1090/s0002-9939-1982-0656122-2
发表时间：
1982-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Z. Nitecki
通讯作者：
Z. Nitecki