Gambling for Resurrection and the Heat Equation on a Triangle
Gambling for Resurrection and the Heat Equation on a Triangle
复制标题
复活赌博和三角形上的热方程
DOI：
10.1007/s00245-020-09741-9
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发表时间：
2019
影响因子：
1.8
通讯作者：
Chao Zhou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Ankirchner;Christophette Blanchet;N. Kazi;Chao Zhou
我们考虑的问题，控制扩散系数的扩散与恒定的负漂移率，使击中一个给定的较低的障碍，一些有限的时间范围内的概率最小化。我们假设扩散率可以以渐进可测量的方式选择，其值在区间[0，1]内。我们证明了值函数是正则的，凹的空间变量，它解决了相关的HJB方程。为此，我们证明了直角三角形上的热方程，其边界条件在角上是不连续的，具有光滑解。
We consider the problem of controlling the diffusion coefficient of a diffusion with constant negative drift rate such that the probability of hitting a given lower barrier up to some finite time horizon is minimized. We assume that the diffusion rate can be chosen in a progressively measurable way with values in the interval [0, 1]. We prove that the value function is regular, concave in the space variable, and that it solves the associated HJB equation. To do so, we show that the heat equation on a right triangle, with a boundary condition that is discontinuous in the corner, possesses a smooth solution.
DOI：
10.2307/2670145
发表时间：
1996-06
期刊：
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影响因子：
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作者：
A. Borodin;P. Salminen
通讯作者：
A. Borodin;P. Salminen