On the nonvanishing of representation functions of some special sequences
On the nonvanishing of representation functions of some special sequences
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关于某些特殊序列的表示函数的不零性
DOI：
10.1016/j.disc.2014.11.011
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发表时间：
2015-04
影响因子：
0.8
通讯作者：
Zhenhua Qu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhenhua Qu
对于给定的正整数N，以及任何着色函数c：N→{0，1}满足c（2k）= 1− c（k），c（2k + 1）= c（k），对所有k≥ N，我们证明了对所有n≥ 20 N，n既有单色表示又有多色表示，即存在x，y，u，v∈ N，使得n= x+ y= u+ v，c（x）= c（y）和c（u）<$c（v）。对于另一类满足c（2 k）= c（k）且c（2 k+ 1）= 1− c（k）的色函数c：N→{0，1}，对所有k≥ N，也得到了类似的结果.这回答了一个Y的问题。G. Chen关于表示函数的值。
For a given positive integer N, and any coloring function c: N→{0, 1} satisfying c (2 k)= 1− c (k), c (2 k+ 1)= c (k) for all k≥ N, we show that for all n≥ 20 N, n has both a monochromatic representation and a multicolored representation, in other words, there exist x, y, u, v∈ N, such that n= x+ y= u+ v, c (x)= c (y) and c (u)≠ c (v). Similar results are obtained for another kind of coloring function c: N→{0, 1} satisfying c (2 k)= c (k) and c (2 k+ 1)= 1− c (k) for all k≥ N. This answers a question of Y.-G. Chen on the values of representation functions.
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DOI：
10.1007/s11425-011-4234-5
发表时间：
2011-06
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
Chen YongGao
通讯作者：
Chen YongGao
影响因子：
0.7
作者：
Gergely Dombi
通讯作者：
Gergely Dombi
影响因子：
0.9
作者：
X. Jiang
通讯作者：
X. Jiang
影响因子：
--
作者：
Yu Wen;Tang Min
通讯作者：
Tang Min
DOI：
10.1016/j.disc.2007.06.006
发表时间：
2008-06
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
M. Tang
通讯作者：
M. Tang