Some rigidity results for II1 factors arising from wreath products of property (T) groups
Some rigidity results for II1 factors arising from wreath products of property (T) groups
复制标题
由属性 (T) 组的花环积产生的 II1 因子的一些刚性结果
DOI：
10.1016/j.jfa.2019.108419
复制
发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
Udrea, Bogdan Teodor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chifan, Ionut;Udrea, Bogdan Teodor
我们证明任何 icc、双曲、属性 (T) 群的无限集合 (Г n) n∈ N 满足以下冯·诺依曼代数无限乘积刚性现象。如果 Λ 是任意群，使得 L (⊕ n∈ N Л n)≅ L (Λ) 则存在无限直接和分解 Λ=(⊕ n∈ N Λ n)⊕ A，其中 A icc 服从或平凡，使得对于所有 n∈ N，直至放大，我们有 L (⊕ n)≅ L (Λ n) 和 L (⊕ k≥ n Γ k)≅ L ((⊕ k≥ n Λ k)⊕ A)。结果很明显，补充了[16]中先前的有限产品刚性属性。使用它，我们提供了 icc 的不可数受限花环乘积 Γ≅ Σ≀ Δ ，属性 (T) 群 Σ, Δ ，其花环乘积结构可从其冯·诺依曼代数 L (Γ) 中识别，直至正常的顺应子群。在此过程中，我们重点介绍了这些结果在 C⁎ 代数环境中刚性研究中的几种应用。
We show that any infinite collection (Γ n) n∈ N of icc, hyperbolic, property (T) groups satisfies the following von Neumann algebraic infinite product rigidity phenomenon. If Λ is an arbitrary group such that L (⊕ n∈ N Γ n)≅ L (Λ) then there exists an infinite direct sum decomposition Λ=(⊕ n∈ N Λ n)⊕ A with A icc amenable or trivial such that, for all n∈ N, up to amplifications, we have L (Γ n)≅ L (Λ n) and L (⊕ k≥ n Γ k)≅ L ((⊕ k≥ n Λ k)⊕ A). The result is sharp and complements the previous finite product rigidity property found in [16]. Using this we provide an uncountable family of restricted wreath products Γ≅ Σ≀ Δ of icc, property (T) groups Σ, Δ whose wreath product structure is recognizable, up to a normal amenable subgroup, from their von Neumann algebras L (Γ). Along the way we highlight several applications of these results to the study of rigidity in the C⁎-algebra setting.
登录
查看更多内容
W*-刚性群混合高斯作用的超刚性
影响因子：
1.7
作者：
R. Boutonnet
通讯作者：
R. Boutonnet
W*-第一个 ℓ2-Betti 数为正数的花环产品的超刚性
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
Mihaita Berbec
通讯作者：
Mihaita Berbec
子因子的对称包络代数的一些属性，及其在顺应性和属性 $T$ 中的应用
影响因子：
0.9
作者：
S. Popa
通讯作者：
S. Popa
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Arzhantseva;A. Minasyan;D. Osin
通讯作者：
D. Osin
花环产品 II1 因素的刚性结果
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Ioana
通讯作者：
A. Ioana