The probability of non-isomorphic group structures of isogenous elliptic curves in finite field extensions, I
The probability of non-isomorphic group structures of isogenous elliptic curves in finite field extensions, I
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有限域扩展中同源椭圆曲线的非同构群结构的概率，I
DOI：
10.1007/s40993-023-00456-8
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Kaplan, Nathan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cullinan, John;Kaplan, Nathan
设为素数，设E为特征有限域k上的等距椭圆曲线。设群E（k）和E（k）同构，其中K是k的-幂扩张.在以前的工作中，我们已经表明，在温和的理性假设下，感兴趣的情况是当和K是唯一的二次扩展的k。本文通过固定一对2-等距椭圆曲线E，并求其上素数p的比例，研究了这种情况发生的可能性。
Letbe a prime number and letEandbe-isogenous elliptic curves defined over a finite fieldkof characteristic. Suppose the groupsE(k) andare isomorphic, but, whereKis an-power extension ofk. In a previous work we have shown that, under mild rationality hypotheses, the case of interest is whenandKis the unique quadratic extension ofk. In this paper we study the likelihood of such an occurrence by fixing a pair of 2-isogenous elliptic curvesE,overand asking for the proportion of primespfor whichand.
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DOI：
10.2140/obs.2013.1.507
发表时间：
2012-08
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Andrew V. Sutherland
通讯作者：
Andrew V. Sutherland
DOI：
--
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Cullinan
通讯作者：
J. Cullinan
影响因子：
0.7
作者：
Garen Chiloyan
通讯作者：
Garen Chiloyan
DOI：
--
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
Christian Wittmann
通讯作者：
Christian Wittmann
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
星明考;北山秀隆;山崎愛一;星明考;都築正男;Atsuki Umegaki
通讯作者：
Atsuki Umegaki